負帰還回路の考え方(電圧帰還・直列注入形の例)

実用的なアンプ回路は、トランジスタ特性のばらつきや温度ドリフトによってゲインが変化しないように、負帰還を利用します。 負帰還を利用しない単なるエミッタ接地アンプは、電流増幅率のばらつきや温度ドリフトによってゲインが変化するので、実用回路としては使えません。

負帰還を利用したアンプのブロック図は図1のようになります。基本アンプはエミッタ接地アンプ、帰還回路は抵抗分圧回路とします。出力voutを帰還回路で減衰させた信号vfbを帰還信号とし、入力vinと帰還信号vfbの差を基本アンプで増幅して出力voutとします。

このような回路形式とすると、帰還信号vfbが入力vinに追従して変化、つまりvfb≈vinとなります。vfb=H×voutなので、結局vout=(1/H)vfb≈(1/H)vinとゲインは帰還回路の特性によって決まります。

図1: 負帰還回路のブロック図

図1のブロック図を数式で表現すると

\begin{align} \text{ゲイン:}\quad \frac{v_{out}}{v_{in}}&=\frac{A}{1+AH}\\ &\approx \frac{1}{H}\quad AH\gg 1\text{ の場合} \end{align}

となります。上式のように近似が成り立つためには、ループゲイン(ループ一巡のゲイン)がAH>>1となる必要があるので、基本アンプは高ゲインとする必要があります。さらに、vinの変化に対するvoutの速応性をよくするために、基本アンプは広帯域とする必要があります。

図2は図1のブロック図をトランジスタで構成したもので(バイアス用抵抗、カップリング容量は省略しています)、出力側では電圧を検知し、入力側では帰還信号を直列電圧として入力しているので、「電圧帰還・直列注入形」といいます。この回路のゲインを求めてみましょう。

図2: 電圧帰還・電圧注入形負帰還回路(小信号回路)

電圧帰還・直列注入形は、図3のようにHパラメータ等価回路を使用すると解析しやすくなります。 基本アンプの入力側から帰還回路を見ると、voutがR1とR2で分圧されて帰還されることが分かります。一方、基本アンプの出力側から帰還回路を見ると、入力信号が帰還回路を経由して直接出力に伝わる成分$\frac{R_1}{R_1+R_2}i_{in}$が生じることが分かります。この成分は基本アンプの$\beta i_{in}$に対して小さいので無視できます。また、帰還回路の入力抵抗R1+R2が基本アンプの負荷として接続されることも分かります。

図3: 小信号等価回路(Hパラメータ等価回路)

図3の基本アンプと帰還回路を融合させると図4となります。図4よりブロック図を描くと図5となります。

図4: 小信号等価回路

図5より

\begin{align} A &= \frac{1}{r_{in}+(R_1\parallel R_2)}\left(\beta+\frac{R_1}{R_1+R_2}\right)\left[R_L\parallel(R_1+R_2)\right]\\ &\approx \beta\frac{R_L\parallel R_2}{r_{in}}\\ H &=\frac{R_1}{R_1+R_2}\\ \text{ループゲイン:}\quad T&=AH\\ \text{ゲイン:}\quad \frac{v_{out}}{v_{in}}&=\frac{A}{1+T}\\ &\approx \frac{1}{H}=1+\frac{R_2}{R_1}\quad T\gt\gt 1\text{ の場合} \end{align}

となります。

図5: 図4のブロック図

図2の回路にバイアス回路を追加すると、下の回路のようになります。回路の動作はオペアンプを使用した非反転アンプと同じです。