LCタンク回路

LCタンク回路は、LC発振回路・水晶発振回路の動作原理となる回路です。 C1,C2に初期電荷を与えると、C1とC2の間を電荷が往復し、vinとvoutは互いに逆相の正弦波となります。ただし、L1の抵抗成分RSによって徐々に減衰します。発振周波数は次式のようになります。

\begin{align} f=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}}} \end{align}

\begin{align} \left(s^2+\frac{1}{CR}s+\frac{1}{LC}\right)V_{out}&=0\\ \frac{d^2v_{out}}{dt^2}+\frac{1}{CR}\frac{dv_{out}}{dt}+\frac{1}{LC}v_{out}&=0 \end{align}