直列-並列変換

共振回路の解析をする際、直列-並列変換を利用すると、回路が簡略化され解析しやすくなります。


直列-並列変換

直列 → 並列変換: 図1(a)→(b)

図1(a)のアドミタンスをYとすると

Y=1Rs+jXs=RsR2s+X2sjXsR2s+X2s=1Rs(1+X2sR2S)+1jXs(1+R2sX2s)

と式変形できます。Q=Xs/Rsとおくと

Y=1Rs(1+Q2)+1jXs(1+Q2)

となります。この式は、Yは抵抗Rs(1+Q2)とリアクタンスjXs(1+Q−2)の並列接続であることを意味しています。よって、図1(a)は(b)のように等価変換できます。

直列→並列変換
Q=XsRsRp=Rs(1+Q2)Xp=(1+Q2)Xs=RpQ

変換後のQをQpとして求めてみると

Qp=RpXp=Rs(1+Q2)Xs(1+Q2)=RsXsQ2=Q

となります。直列-並列変換によってQが変化しないことがわかります。

Q≫1の場合はリアクタンス成分はほとんど変化しません。

Rp=(1+Q2)RsQ2RsXp=(1+Q2)XsXs
図1: 直列-並列変換

並列 → 直列変換: 図1(b)→(a)

並列→直列変換
Q=RpXpRs=Rp(1+Q2)Xs=Xp1+Q2=RsQ

Q≫1の場合はリアクタンス成分はほとんど変化しません。

Rs=Rp1+Q2RpQ2Xs=Xp1+Q2Xp

チャートの設定

基本設定
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データ系列設定data
プロットするデータのラベルにチェックを入れてください。
 x y labelsymbolline color line width legend
軸設定
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xminxmaxxstep
xlabelxformat
 
autoscalelog
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ylabelyformat
 
marker
.bat設定シミュレーション終了後に実行するバッチ処理を記述します。

チャートの設定

基本設定
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データ系列設定data
プロットするデータのラベルにチェックを入れてください。
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.bat設定シミュレーション終了後に実行するバッチ処理を記述します。

たとえば、f0=420MHzにおいてR1=1.5ΩとL1=27nHの直列回路を並列回路に等価変換してみます。[計算]ボタンを押してください。

※ 直並列変換によって両者のインピーダンスが一致するのは、最初に仮定した周波数f0だけで、f0から離れるほどずれが大きくなります。共振回路の解析のように、共振周波数とその近傍の狭い周波数範囲における回路のふるまいを解析する際は、誤差は小さく、この等価変換は有効な手段です。

プロパティ

ref
val
symbol

部品追加

部品を選択して[OK]で追加開始します。
回転は[R], 左右反転は[E], 上下反転は[RRE]

オプション

基本設定
show grid
show wire labels
wire width
wire color
text color
netlabel color
grid color
background color
.ini設定起動後に実行するバッチ処理を記述します。
.onload設定回路図ロード後に実行するバッチ処理を記述します。
.bat設定シミュレーション実行時のバッチ処理を記述します。

Open File

filename


リサイクル

ブラウザのキャッシュ領域(localStorage)に保存します。別タブ・別ウィンドウ間でデータの送受ができます。ブラウザを終了してもデータは消えません。

保存選択範囲のみ保存
開く現在の回路図に貼り付け
削除

チャートの設定

基本設定
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データ系列設定data
プロットするデータのラベルにチェックを入れてください。
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軸設定
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autoscalelog
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ylabelyformat
 
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.bat設定シミュレーション終了後に実行するバッチ処理を記述します。

チャートの設定

基本設定
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データ系列設定data
プロットするデータのラベルにチェックを入れてください。
 x y labelsymbolline color line width legend
軸設定
autoscalelog
xminxmaxxstep
xlabelxformat
 
autoscalelog
yminymaxystep
ylabelyformat
 
marker
.bat設定シミュレーション終了後に実行するバッチ処理を記述します。

プロパティ

ref
val
symbol

部品追加

部品を選択して[OK]で追加開始します。
回転は[R], 左右反転は[E], 上下反転は[RRE]

オプション

基本設定
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show wire labels
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wire color
text color
netlabel color
grid color
background color
.ini設定起動後に実行するバッチ処理を記述します。
.onload設定回路図ロード後に実行するバッチ処理を記述します。
.bat設定シミュレーション実行時のバッチ処理を記述します。

Open File

filename


リサイクル

ブラウザのキャッシュ領域(localStorage)に保存します。別タブ・別ウィンドウ間でデータの送受ができます。ブラウザを終了してもデータは消えません。

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容量分割回路の等価変換

チャートの設定

基本設定
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プロットするデータのラベルにチェックを入れてください。
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共振回路に負荷を接続する際、Qを低下させないようにするため、容量分割回路またはインダクタ分割回路を介して接続します。

プロパティ

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部品追加

部品を選択して[OK]で追加開始します。
回転は[R], 左右反転は[E], 上下反転は[RRE]

オプション

基本設定
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show wire labels
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.onload設定回路図ロード後に実行するバッチ処理を記述します。
.bat設定シミュレーション実行時のバッチ処理を記述します。

Open File

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リサイクル

ブラウザのキャッシュ領域(localStorage)に保存します。別タブ・別ウィンドウ間でデータの送受ができます。ブラウザを終了してもデータは消えません。

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