単同調アンプ
単同調アンプは、図1(a)のようにエミッタ接地アンプの負荷に並列共振回路を使用してバンドパス特性をもたせた回路です。 rはインダクタの直列抵抗です。
この回路の共振周波数ω0付近のふるまいを解析するには、直列-並列変換によってインダクタの直列抵抗rを並列抵抗Rに等価変換します。インダクタのQ: QL=ω0L1/r≫1とすると、
\begin{align} R=(1+Q_L^2)r\approx Q_L^2r \end{align}となります。QL≫1よりインダクタンスL1は並列回路に変換してもほどんど変化しません。等価変換後の回路は図1(b)のようになります。 roはトランジスタの出力抵抗、Coはトランジスタの出力容量です。
図1(b)より共振周波数は次式のようになります。
共振周波数
\begin{align}
\omega_0=\frac{1}{\sqrt{L_1(C_1+C_o)}}\ \text{ (rad/s)}
\end{align}
共振周波数ω0では、インダクタと容量の合成インピーダンスが∞となるので、トランジスタから見ると純抵抗に見えます。よって、
ピークゲイン
\begin{align}
A_v = -g_m(R\parallel r_o) = -g_m (rQ_L^2\parallel r_o)
\end{align}
となります。 ここで回路全体のQを求めると
\begin{align} Q=\frac{R\parallel r_o}{\omega_0L_1}=\omega_0(C_1+C_o)(R\parallel r_o) \end{align}となります。帯域幅BWは並列共振回路と同じ式で
帯域幅
\begin{align}
\text{BW}=\frac{\omega_0}{Q}\text{ (rad/s)}=\frac{f_0}{Q}\text{ (Hz)}
\end{align}
となります。