1次遅れ系(過渡特性、周波数特性)

1次RC回路等の1次遅れ系は

\begin{align} \frac{dx}{dt}+\omega_0x=\omega_0 x_{in}(t) \end{align}

の形で表されます。伝達関数は

\begin{align} H(s)=\frac{\omega_0}{s+\omega_0} \end{align}

となります。ω0はカットオフ周波数(=時定数の逆数)です。

ブロック図で描くと下図のようになります。ω0が大きいほど入力と帰還信号の誤差が大きく増幅されて積分されるので速応性が向上します。

図1: 1次遅れ系のブロック図