ウィーンブリッジ発振回路
動作原理
ウィーンブリッジ発振回路は、図1のように非反転アンプとバンドパスフィルタで正帰還を構成したもので、バンドパスフィルタの中心周波数でループゲインが1となって発振します。
R1,C1,R2,C2から構成されるバンドパスフィルタの伝達関数H(s)は次式のようになります。
バンドパスフィルタの伝達関数
\begin{align}
&H(s)=H_0\frac{\frac{\omega_0}{Q}s}{s^2+\frac{\omega_0}{Q}s+\omega_0^2}\\
&\omega_0=\frac{1}{\sqrt{C_1C_2R_1R_2}}\\
&Q=\frac{1}{\sqrt{\frac{C_1R_1}{C_2R_2}}+\sqrt{\frac{C_2R_2}{C_1R_1}}+\sqrt{\frac{C_1R_2}{C_2R_1}}}\\
&H_0=\frac{1}{1+\frac{R_1}{R_2}+\frac{C_2}{C_1}}
\end{align}
R1=R2=R, C1=C2=Cの場合のバンドパスフィルタの伝達関数H(s)は次式のようになります。
バンドパスフィルタの伝達関数(R1=R2, C1=C2の場合)
\begin{align}
&H(s)=H_0\frac{\frac{\omega_0}{Q}s}{s^2+\frac{\omega_0}{Q}s+\omega_0^2}\\
&\omega_0=\frac{1}{CR}\ ,\
Q=\frac{1}{3}\ ,\
H_0=\frac{1}{3}
\end{align}
バンドパスフィルタの中心周波数におけるゲインがH0=1/3なので、非反転アンプのゲインは3倍を超えるように設定します。