Processing math: 100%

トランジスタのVBEの温度特性

バイポーラトランジスタのコレクタ電流, トランジスタの飽和電流Isの温度特性 より、能動領域トランジスタのコレクタ電流は次式のようになります。

能動領域トランジスタのコレクタ電流の式
IC=IS exp(VBEVT) , VT=kTqIS=CTγexp(VGOVT)

図1(a)のように温度特性をもった電流源 Ibias=BTm (B, mは定数、T は絶対温度) でトランジスタを駆動したときのVBEの温度特性を求めます。 上式をVBEについて解くと

VBE=VTln(IbiasIS)=VGO+VT(lnBC(γm)lnT)

となります。この式をプロットすると、図1(b)のようにVBEの温度特性は直線ではなく、温度が上がるほど変化が大きくなる(曲率をもつ)特性となります。

図1: VBEの温度特性

図1(b)の破線のように、室温T=TNでのVBEを使用して直線近似すると、

VBE(TN)=VGOO+VBET|T=TNTN

と表されます。微分係数を求めると

VBET=kq(lnBC(γm)lnT)(γm)VTT=VT(lnBC(γm)lnT)(γm)VTT VBET|T=TN=VBE(TN)VGO(γm)VTNTN , VTN=kTNq

となります。VGOOについて解くと

絶対零度に外挿したVBE電圧
VGOO=VGO+(γm)VTN

が得られます。このVGOOは、VBEを直線近似して絶対零度に外挿した値ですが、図2のようにトランジスタのバイアス電流やエミッタ面積によらず、1点に収束します。シリコン: γ=3.2, VGO=1.205V, TN=300K (VTN=25.85mV) の場合、駆動電流源 Ibias の温度特性を m=1 とすると VGOO=1.262V となります。

図2: VBEの温度依存性シミュレーション結果  シミュレーション