Sパラメータシミュレーション仕様

このページでは、電子回路シミュレータ「ざわざわシミュレータ」のSパラメータシミュレーションについて解説しています。Sパラメータの意味・定義・計算方法については、関連ドキュメント

をご参照ください。

Sパラメータ解析概要

Sパラメータとは、図1の二端子対回路の入力端子の電圧・電流(V1,I1)が入射波成分・反射波成分(a1,b1)の和として、出力端子の電圧・電流(V2,I2)についても入射波成分・反射波成分(a2,b2)の和として構成されると考えたときの、進行波成分a1,b1,a2,b2間の関係をいいます。

Sパラメータの定義

\begin{align} \begin{cases} b_1=S_{11}a_1+S_{12}a_2\\ b_2=S_{21}a_1+S_{22}a_2 \end{cases} \quad \text{ 行列表記: } \begin{bmatrix}b_1\\b_2\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22}\end{bmatrix} \begin{bmatrix}a_1\\a_2\end{bmatrix} \end{align}

入力端子の電圧・電流(V1,I1)と進行波成分(a1,b1)の関係は、次式のようになります。出力端子についても同様です。

入射波・反射波と端子電圧・電流の関係

\begin{align} \begin{cases} a_1=\frac{1}{2\sqrt{Z_0}}(V_1+Z_0I_1)\\ b_1=\frac{1}{2\sqrt{Z_0}}(V_1-Z_0I_1) \end{cases} \quad\text{ 行列表記: } \begin{bmatrix}a_1\\b_1\end{bmatrix} =\frac{1}{2\sqrt{Z_0}}\begin{bmatrix}1&Z_0\\1&-Z_0\end{bmatrix} \begin{bmatrix}V_1\\I_1\end{bmatrix} \end{align}

Z0は、端子電圧・電流(V1,I1)から進行波成分(a1,b1)を求める際のパラメータで、「特性インピーダンス」または「リファレンスインピーダンス」といいます。

特性インピーダンスは、入力端子側・出力端子側について別々に設定できますが、通常は両方とも50Ωにします。ただし、出力端子をショートしてインピーダンスを求める場合、信号源抵抗が50Ωでない回路のインピーダンスマッチング回路を解析する場合などは、50Ω以外の値に設定します。

Sパラメータシミュレーションの設定

Sパラメータシミュレーションをおこなうには、以下のように設定します。

電力源(powersource)を使用します。
各電力源のプロパティダイアログのval欄に「Z0=50」(50Ωの場合)と入力して特性インピーダンスを設定します。
シミュレーションコマンドは「.SP LIN(またはDEC) データポイント数開始周波数終了周波数」の形式(.ACと同じ形式)で記述します。

Sパラメータは次式によって計算されます。

\begin{align} S_{11} &= \text{負荷側を$Z_{02}$で終端したとき信号源側からみた反射係数}= \left.\frac{Z_{11}-Z_{01}}{Z_{11}+Z_{01}}\right|_{V_{S2}=0}\\ S_{22} &= \text{信号源側を$Z_{01}$で終端したとき負荷側からみた反射係数}= \left.\frac{Z_{22}-Z_{02}}{Z_{22}+Z_{02}}\right|_{V_{S1}=0}\\ S_{21} &= \text{負荷側を$Z_{02}$で終端したときの順方向伝達関数}= \left.\frac{V_2}{V_{S1}/2}\sqrt{\frac{Z_{01}}{Z_{02}}}\right|_{V_{S2}=0}\\ S_{12} &= \text{信号源側を$Z_{01}$で終端したときの逆方向伝達関数}= \left.\frac{V_1}{V_{S2}/2}\sqrt{\frac{Z_{02}}{Z_{01}}}\right|_{V_{S1}=0}\\ \end{align}

Z11は信号源側から2端子対回路をみたインピーダンス、Z22は負荷側から2端子対回路をみたインピーダンスです。

シミュレーション例

Sパラメータファイル(s2pファイル)のフォーマット

Sパラメータファイルは

! で始まるコメント行
# で始まるオプション行
データ行(スペースまたはタブ区切り数値)

から構成されます。

オプション行のフォーマット

# で始まるオプション行には、

周波数の単位(Hz/MHz/GHz)
Sパラメータのフォーマット(RI: 実部と虚部 / MA: 絶対値と偏角 / DB: 絶対値のdBと偏角)
特性インピーダンス

を記述します。偏角は(ラジアンではなく)度で記述します。たとえば以下のようになります

# GHz  S  MA  R  50
# Hz S  dB   R 50
# Hz S RI R 50

データ行フォーマット(s2pファイル)

s2pファイルのデータ行は、空白またはタブ区切りで周波数, S11, S21, S12, S22の順に記述します(S21→S12の順に注意)。データ行は9列で構成され、並びは以下のようになります。

! S parameters
# Hz S MA R 50
! freq S11(mag) S11(deg) S21(mag) S21(deg) S12(mag) S12(deg) S22(mag) S22(deg)

! S parameters
# Hz S RI R 50
! freq S11(real) S11(imag) S21(real) S21(imag) S12(real) S12(imag) S22(real) S22(imag)

データ行フォーマット(s3pファイル, snpファイル n≥3)

s3pファイルのデータ行は、

周波数 S11 S12 S13[改行]
S21 S22 S23[改行]
S31 S32 S33[改行]

のように、各周波数に対するデータを3行を使用して記述します。同様にsnpファイルではn行を使用して記述します。

! S parameters
# Hz S MA R 50
! freq S11(mag) S11(deg) S12(mag) S12(deg) S13(mag) S13(deg)
! S21(mag) S21(deg) S22(mag) S22(deg) S23(mag) S23(deg)
! S31(mag) S31(deg) S32(mag) S32(deg) S33(mag) S33(deg)

注意事項

s2pファイルは、周波数f1,f2,f3,...におけるパラメータ値が与えられますが、たとえばf1とf2の間の周波数におけるSパラメータは、線形補間した値を使用しています。